وزن چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

وزن چیست: به نیروی گرانشی که بر جسم اثر می‌گذارد و آن‌را سمت خود می‌کشد، وزن جسم می‌گوییم. وزن^۱ را با نیروسنج اندازه می‌گیرند. واحد اندازه‌گیری وزن، نیوتن است. آنچه سبب می‌شود اجسامِ روی زمین وزن داشته باشند، نیروی گرانش زمین است. وزن جسم تابع مقدار نیروی گرانشی است که بر آن وارد می‌شود. هر چه نیروی گرانش وارد بر جسم قوی‌تر باشد، جسم را با شدت بیشتری سمت خود می‌کشد و نتیجتاً جسم سنگین‌تر خواهد بود و بالعکس، هرچه نیروی گرانش وارد بر جسم ضعیف‌تر باشد، وزن جسم کمتر خواهد بود. برای محاسبه وزن جسم باید جرم جسم را در مقدار شتاب گرانشی وارد بر آن ضرب کنیم. در ادامه با جزییات بیشتری توضیح می‌دهیم که وزن چیست و چگونه محاسبه می‌شود و با چه واحدی اندازه‌گیری می‌شود. همچنین اشاره خواهیم کرد که دانستن وزن در علم و صنعت چه اهمیتی دارد.

 

وزن چیست و چگونه اندازه‌گیری می‌شود؟

وزن جسم در واقع همان نیروی گرانشی است که بر جسم وارد می‌شود و آن‌را سمت خود می‌کشد. به عبارت دیگر، وزن جسم حاصلِ شتاب گرانشیِ وارد بر جرمِ جسم است. لذا وزن را با معادله w = m x g محاسبه می‌کنیم که در آن، w وزن، m جرم و g شتاب گرانشی است. شتاب گرانشیِ زمین ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه است.

قوانین فیزیک می‌گویند که همه اجسام، بسته به میزان جِرم‌شان گرانش دارند و یکدیگر را سمت هم جذب می‌کنند. اما هرچه جرم جسم بیشتر باشد، نیروی گرانش یا جاذبه‌ی آن قوی‌تر خواهدبود و بالعکس. مثلا بزرگترین جسم برای ما ساکنان زمین، خود زمین است. زمین در مقایسه با تمام دیگر اشیای اطراف‌مان جِرم بسیار بیشتری دارد؛ طوری که بزرگترین اجسام طبیعی و غیرطبیعی روی زمین در مقایسه با خود زمین جرم اندکی دارند. لذا گرانش زمین بر گرانش همه دیگر اجسام غلبه می‌کند و آن‌ها را سمت خود می‌کشد.

---

تفاوت جرم و وزن چیست؟

وزن را نباید با جرم اشتباه گرفت. جرم مقدار ماده تشکیل‌دهنده جسم است و مقدارش پیوسته ثابت است.  وقتی میوه را با ترازو می‌سنجیم، در واقع جِرم آن‌را برحسب کیلوگرم اندازه می‌گیریم اما بنا به اشتباه رایج می‌گوییم آن‌را وزن می‌کنیم. اما وزن جسم ناشی از نیروی گرانشی است که بر جسم اعمال می‌شود.

توصیح تصویر: هر دو جسم جرم یکسانی دارند اما چون گرانش زمین قدرتمندتر از گرانش ماه است، وزن جسم مربوطه نیز بیشتر است.

---

نحوه محاسبه وزن

برای محاسبه وزن جسم (w)، باید جرم جسم (m) را در مقدار شتاب گرانشی (g) که بر آن وارد می‌شود، ضرب کنید. یعنی:

w = m x g

وزن = جرم x شتاب گرانش

 

برای مثال، فرض کنید جرم شما ۶۰ کیلوگرم است و می‌خواهید وزن‌تان را روی زمین محاسبه کنید. می‌دانیم که شتاب گرانشی زمین ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه است. حالا اعداد را در معادله فوق جایگزین می‌کنیم:

w = 60 x 9.8

w = 588 (N)

یعنی وزن شما روی زمین ۵۸۸ نیوتن است.

اکنون بیایید فرض کنیم که شما به کره ماه سفر کرده‌اید و می‌خواهید وزن‌تان را روی ماه اندازه‌ بگیرید. ماه در مقایسه با زمین جرم بسیار کمتری دارد. جرم ماه چون تقریبا یک‌ششم جرم زمین است، گرانش یا جاذبه ضعیف‌تری دارد. در واقع، گرانش ماه ۱.۶۲ متر بر مجذور ثانیه است. یادآوری می‌کنیم که جرم شما (که برای مثال، آن‌را ۶۰ کیلوگرم فرض کردیم) چه در زمین و چه در ماه یا هر جای دیگری پیوسته ثابت است. با توجه به معادله فوق، وزن شما روی ماه چنین محاسبه می‌شود:

w = m x g

w = 60 x 1.62 = 97.2

یعنی، شمایی که وزن‌تان روی زمین ۵۸۸ نیوتن است، اگر به ماه بروید، وزن‌تان حدود ۹۷ نیوتن خواهدبود و به همین سبب، روی ماه احساس سبکی فوق‌العاده‌ای به شما دست خواهدداد.

حالا بیایید فرض کنیم که به جای ماه به فضای بدون گرانش سفر کرده‌اید؛ یعنی چنان از زمین و ماه و سایر اجرام آسمانی دور هستید که جاذبه هیچ‌کدام‌شان روی شما تاثیری ندارد و شتاب گرانشیِ وارد بر جسم شما عملاً صفر است. باز به معادله محاسبه وزن مراجعه می‌کنیم: جرم شما همچنان ثابت (فرضاً ۶۰ کیلوگرم) و شتاب گرانشی وارد بر جسم شما صفر است:

w = m x g

w = 60 x 0 = 0

شاید عجیب به نظر برسد اما در خلأ، جایی که هیچ جاذبه یا گرانشی وجود ندارد، وزن شما صفر است و آن‌جا می‌توانید بی‌وزنی واقعی را تجربه کنید. اگر گرانش صفر باشد، اجسام عادی دنیای اطراف ما چه بزرگ و چه کوچک همگی در فضا شناور و معلق می‌مانند.

 

مقایسه وزن روی سیاره‌ها و کرات مختلف

نام سیاره / کره	گرانش (متر بر مجذور ثانیه)	جرم (کیلوگرم)	وزن (نیوتن)
زمین	۹.۸	۶۰	۵۸۸
ماه	۱.۶۲	۶۰	۹۷.۲
عطارد	۳.۷	۶۰	۲۲۲
زهره	۸.۸۷	۶۰	۵۳۲.۲
مریخ	۳.۷۱	۶۰	۲۲۲.۶
زحل	۱۰.۴۴	۶۰	۶۲۶.۴
مشتری	۲۴.۷۹	۶۰	۱۴۸۷.۴
اورانوس	۸.۸۷	۶۰	۵۳۲.۲
نپتون	۱۱.۱۵	۶۰	۶۶۹
خورشید	۲۷۴	۶۰	۱۶۴۴۰

داده‌های جدول به خوبی نشان می‌دهند که شدت گرانش مستقیما بر مقدار وزن تاثیر دارد. برای مثال، شخصی که وزنش روی زمین ۵۸۸ نیوتن است، حتی اگر می‌توانست روی سیاره مشتری فرود بیاید، سنگینی فوق‌العاده‌ای حس می‌کرد زیرا وزنش به بیش از ۱۴۸۷ افزایش می‌یافت. البته سفر به مشتری (حداقل فعلا) برای انسان غیرممکن است زیرا اولا مشتری بسیار از ما دور است، ثانیا بسیار سرد است و ثالثاً مشتری همواره صحنه وزش بادهای بسیار شدیدی است که سرعت برخی از آن‌ها به چندصد کیلومتر در ساعت می‌رسد.

حالا خورشید را در نظر بگیرید. خورشید پرجرم‌ترین کره منظومه شمسی است. بیش از ۹۹ درصد جرم کل منظومه شمسی متعلق به خورشید است و لذا خورشید گرانش و جاذبه فوق‌العاده قدرتمندی دارد که بیش از ۲۷ برابر گرانش زمین است. یعنی جسمی که وزنش روی زمین ۵۸۸ نیوتن است، حتی اگر می‌توانست روی خورشید فرود آید، وزنش به بیش ۱۶۴۴۰ نیوتن می‌رسید. البته اجسام نمی‌توانند حتی به خورشید نزدیک شوند، زیرا حتی اگر از گرمای ذوب‌کننده خورشید صرف‌نظر کنیم، گرانش بسیار قوی خورشید، اجسامی را که نزدیکش شوند متلاشی می‌کند.

 

حداکثر گرانش و وزنی که انسان می‌تواند تحمل کند

بررسی‌های پژوهشگران نشان می‌دهد حداکثر گرانشی که بدن انسان می‌تواند تحمل کند، تقریبا ۴ برابر گرانش زمین است یعنی حدود ۴۰ متر بر مجذور ثانیه است. اگر شدت گرانش از این میزان فراتر رود، قلب نمی‌تواند خون کافی به سر پمپاژ کند.

 

اهمیت دانستن وزن در کاربردهای علمی و فناوری

دانستن وزن جسم در فیزیک و صنعت از جمله در صنعت هوافضا بسیار مهم است. برای مثال، راکت ماهواره‌بر برای برخاستن و خروج از جو زمین باید بتواند بر جاذبه زمین و در واقع بر وزن خود غلبه کند. یعنی نیروی رانشی که موتور و پیشران‌های راکت تولید می‌کنند باید بیش از وزن راکت و محموله‌اش یا در واقع بیش از نیروی گرانشِ وارد بر آن‌ها باشد تا راکت با تمام بارش از زمین کنده شود و به پرواز درآید و اوج بگیرد.

هواپیما نیز وضعیت تقریبا مشابهی دارد. هواپیما برای غلبه بر وزن خود باید نیروی بالابرنده‌ی کافی ایجاد کند. برای این منظور باید فشار هوای زیر بال‌ها بیش از فشار هوای روی بال‌ها باشد. آن‌گاه هوای پرفشارِ زیر بال‌ها هواپیما را روبه بالا هل می‌دهد تا هواپیما بر جاذبه زمین و وزن خود فائق آید.

---

پانویس‌ها

1. weight