جرم چیست؟ (فیزیک و نجوم)

جرم چیست: به مقدار ماده تشکیل‌دهنده هر جسم، جرم آن جسم می‌گوییم. واحد اندازه‌گیری جِرم^۱ گرم یا کیلوگرم است اما برای سنجش جرم از واحدهای زیرمجموعه مثل تُن و میلی‌گرم نیز بهره می‌بریم. جرم را نباید با وزن یکی دانست. در شرایط عادی، مقدار نیروی گرانش یا جاذبه بر جرم جسم تاثیری ندارد. اما وزن جسم به مقدار جاذبه یا گرانشی بستگی دارد که بر آن جسم وارد می‌شود، یعنی هرچه نیروی جاذبه‌ی وارد بر جسم قوی‌تر باشد، وزن جسم نیز بیشتر خواهدبود و بالعکس. ضمنا جرم را با ترازو اندازه می‌گیرند و وزن را با نیروسنج و با واحد نیوتون می‌سنجند. در ادامه با جزییات بیشتری توضیح می‌دهیم که جرم و واحد اندازه‌گیری جرم چیست. همچنین به مفهوم جرم سکون، جرم لَختی (جرم اینرسی) و جرم گرانشی اشاره خواهیم کرد.

---

جرم چیست و چگونه اندازه‌گیری می‌شود؟

می‌دانیم که جسم از ماده تشکیل می‌شود. به مقدار ماده موجود در هر جسم، جرم آن جسم می‌گوییم و آن‌را با واحد گرم یا کیلوگرم اندازه می‌گیریم. جرم یکی از ویژگی‌های بنیادی جسم و معیاری عددی برای نشان دادن مقدار ماده موجود در جسم و نیز برای اندازه‌گیری لَختی یا اینترسی آن است. جرم در شرایط عادی کمیتی همواره ثابت است اما طبق نظریه نسبیت^۲ اگر جسم با سرعتی نزدیک به سرعت نور حرکت کند، جرم نسبیتیِ آن افزایش می‌یابد. کمی بعدتر درباره جرم نسبیتی اندکی بیشتر توضیح خواهیم داد. فعلا به مفهوم عام جرم می‌پردازیم.

نکته: می‌دانیم که همه مواد از کنار هم قرار گرفتن اتم‌ها پدید می‌آیند. اتم‌ها دو بخش عمده دارند، یکی هسته اتم که حاوی پروتون و نوترون است و دیگری ابر الکترونی که حاوی الکترون است. جرم پروتون و نوترون تقریبا برابر است و هر دو ذره مذکور در هسته اتم جای دارند. بیش از ۹۸ درصد جرم اتم مربوط به هسته آن یعنی پروتون‌ها و نوترون‌ها است. الکترون در مقایسه با پروتون و نوترون جرم بسیار کمتری دارد. لذا بخش عمده جرم ماده ناشی از جرم هسته اتم‌های سازنده آن است.

واحد سنجش جرم چیست؟

در بیشتر کشورهای جهان، واحد استاندارد اندازه‌گیری جرم، گرم یا کیلوگرم است. برای سنجش اجسامی که جرم اندکی دارند، از واحدهای کوچکتری مثل میلی‌گرم و حتی میکروگرم نیز استفاده می‌شود. اگر جسم، جرم زیادی داشته باشد، واحدهای بزرگتر مثل تُن را به‌کار می‌برند که معادل ۱۰۰۰ کیلوگرم است. اما در بعضی از کشورهای جهان به‌جای کیلوگرم، واحد پوند را به‌کار می‌برند. هر پوند معادل ۰.۴۵ کیلوگرم است.

وسیله اندازه‌گیری جرم چیست؟

جرم را با ترازو اندازه می‌گیرند. در ترازوهای قدیمی، برای سنجش جرم اجسام از سنگ‌های معیار استفاده می‌کردند. هر سنگ جرم مشخصی داشت. برای مثال، در ترازوهای دوکفه‌‌ای اگر شخصی می‌خواست یک کیلوگرم کالا بخرد، فروشنده در یکی از کفه‌ها سنگ معیار یک کیلوگرمی می‌گذاشت و در کفه دیگر آنقدر کالا می‌گذاشت تا هر دو کفه برابر شوند. امروزه ترازوهای الکترونیکی یا دیجیتال جایگزین ترازوهای قدیمی شده‌اند.

---

تفاوت جرم و وزن

مردم عموماً در امور عادی و روزانه بین جرم و وزن فرقی نمی‌گذارند و وقتی جرم اجسام را با ترازو می‌سنجند، می‌گویند که آن‌را وزن می‌کنند. چون ما روی زمین زندگی می‌کنیم، شاید تفاوت جرم و وزن برای‌مان چندان اهمیتی نداشته باشد، اما اگر روزی به کراتی با مقدار جاذبه متفاوت برویم، متوجه می‌شویم که جرم جسم چه در زمین و چه در دیگر سیارات ثابت است اما وزن جسم بسته به مقدار جاذبه‌ای که بر آن وارد می‌شود، تغییر می‌کند.

به عبارت دیگر، در شرایط عادی، جرم جسم پیوسته ثابت است و مقدار نیروی گرانش وارد بر جسم، بر جرم آن تاثیری ندارد. اما وزن جسم تابع گرانش است، یعنی هرچه نیروی گرانش وارد بر جسم بیشتر باشد، وزن جسم نیز بیشتر است.

درک مطلب فوق، سخت نیست؛ بدیهی است که کم یا زیاد شدن نیروی جاذبه، بر جرم جسم (یعنی بر مقدار مواد تشکیل‌دهنده جسم) تاثیر نمی‌گذارد. اما وزن ماجرای دیگری دارد. وزن در واقع، مقدار نیرویی است که جاذبه یا گرانش بر جسم وارد می‌کند. پس هرچه گرانش وارد بر جسم قوی‌تر باشد، جسم را با شدت بیشتری سمت خود می‌کشد و جسم وزن بیشتری پیدا می‌کند.

همانطور که گفتیم مردم در امور عادی و روزانه خود معمولا بین جرم و وزن فرقی نمی‌گذارند. مثلا وقتی شخصی خودش را وزن می‌کند و می‌گوید ۷۰ کیلوگرم است، در اصل جِرم خود را اندازه گرفته‌ است اما بنا به اشتباهی رایج می‌گوید، وزنش ۷۰ کیلو است. در واقع جرم او ۷۰ کیلوگرم و وزنش ۶۸۶ نیوتن است زیرا برای به دست آوردن وزن باید جرم جسم را در مقدار گرانش وارد بر آن ضرب کنید (طبق معادله w = m x g). در بخش زیر، موضوع را بیشتر توضیح می‌دهیم.

---

رابطه جرم و وزن

چون ما روی زمین زندگی می‌کنیم، شاید تفاوت جرم و وزن برای‌مان چندان اهمیتی نداشته باشد، اما در آزمایش‌ها و کارهای علمی باید بین جرم و وزن تمایز قائل شویم. با این‌حال، جرم و وزن در عین حالی که دو مقوله مجزا هستند، با هم رابطه دارند. چگونه؟ به دو نکته مهم زیر توجه کنید:

1. هرچه جرم جسم بیشتر باشد، گرانش یا جاذبه آن نیز بیشتر خواهدبود. برای مثال، زمین در مقایسه با ماه جرم بسیار بیشتری دارد و به همین سبب، گرانش زمین تقریبا ۶ برابر نیرو گرانش ماه است.
2. وزن جسم از ‌ضربِ جرم جسم در نیروی گرانش وارد بر آن حاصل می‌شود. پس هرچه جرم جسم بیشتر باشد، وزن جسم نیز بیشتر خواهدبود.

اکنون تعریف وزن را مرور می‌کنیم: هرچه نیروی جاذبه، جسم را با شدت بیشتری سمت خود بکشد، جسم به همان نسبت سنگین‌تر خواهدبود و وزن بیشتری خواهدداشت. آنگاه نتیجه می‌گیریم که هرچه جرم جسم بیشتر باشد، وزنش نیز بیشتر خواهدبود؛ البته به شرطی که شتاب گرانشیِ وارد بر جسم صفر نباشد، زیرا اگر شتاب گرانشی (g) صفر باشد، جرمِ جسم هر اندازه هم که زیاد باشد، وزنش در هر حال صفر خواهدشد.

گفتیم وزن جسم در واقع همان نیروی گرانش است که بر جسم وارد می‌شود. رابطه وزن با جرم و گرانش را با معادله ۱ نشان می‌دهیم که در آن، w وزن (برحسب نیوتن)، m جرم (برحسب کیلوگرم) و g گرانش (برحسب متر بر مجذور ثانیه) است:

w = m x g   (معادله ۱)

وزن = جرم ضربدر گرانش

برای مثال، گرانش (g) روی زمین ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه است. پس اگر جرم جسم (m) روی زمین ۷۰ کیلوگرم باشد، وزنش (w) طبق معادله فوق چنین محاسبه می‌شود:

نیوتن w = ۷۰ x 9.8 = 686

---

اثر وجود جِرم (نقش‌های سه‌گانه‌ی ناشی از وجود جرم در ماده)

جرم مفهوم مشخصی است اما سه نوع نقش ایفا می‌کند. پس اگر جایی درباره «انواع جِرم» چیزی خواندید، بدانید که منظور، اثر وجود جرم در جسم است که سبب می‌شود جسم رفتارها یا آثار خاصی از خود بروز دهد. بر همین اساس، جرم را در سه جنبه تعریف می‌کنیم:

• جرم (جرم سکون یا جرم ذاتی)^۳
• جرم لَختی (جرم اینرسی)^۴
• جرم گرانشی^۵

جرم سکون (جرم ذاتی) چیست؟

در شرایط عادی وقتی از جرم سخن می‌گوییم، منظورمان همان جرم سکون یا جرم ذاتی است. جرم سکون یا جرم ذاتی یا فقط جرم، مقدار ماده تشکیل‌دهنده جسم است.

جرم لَختی (جرم اینرسی) چیست؟

هرچه جرم جسم بیشتر باشد، لختی یا اینرسی آن نیز بیشتر است. اما لختی یا اینترسی چیست؟ به مقاومت جسم در برابر تغییر سرعت یا تغییر جهت، اینرسی یا لَختی می‌گوییم. برای مثال، خودرویی که با شتاب ثابت در حرکت است، تمایل دارد به حرکت خود ادامه دهد و در برابر نیروهای مخالف مقاومت می‌کند. به همین علت، وقتی ترمز می‌گیرید، بدن‌تان لحظاتی رو به جلو سنگینی می‌کند زیرا خودرو و بدن شما که جزئی از خودرو است مایل است همچنان به حرکت سابقش ادامه دهد. همچنین، اگر بخواهید خودرویی را که یک‌جا ایستاده است به حرکت درآورید، هنگام فشردن پدال گاز و لحظه حرکت خودرو، اندکی رو به عقب سنگینی می‌کنید و در صندلی خودرو فرومی‌روید زیرا خودرو و شما که جزئی از خودرو هستید، می‌خواهید وضعیت سابق خود (سکون) را حفظ کنید و در برابر حرکت مقاومت می‌کنید.

جرم عامل وجود لختی یا اینرسیِ جسم است. هرچه جرم جسم بیشتر باشد، لَختی یا اینرسی آن نیز بیشتر خواهدبود یعنی در برابر تغییر سرعت یا جهت مقاومت بیشتری از خود نشان خواهد داد.

چرا در مبحث جرم لَختی (اینرسی)، شتاب به جرم بستگی دارد (مثال و محاسبه)

هرچه جرم جسم بیشتر باشد، لَختی یا مقاومتش در برابر تغییر سرعت یا جهت بیشتر خواهدبود و بالعکس، هرچه جرم جسم کمتر باشد در برابر تغییر سرعت یا تغییر جهت مقاومت کمتری از خود نشان می‌دهد. به تصویر زیر بنگرید. جعبه خاکستری را فلزی و توپ زرد را پلاستیکی در نظر بگیرید و فرض کنید که هر دو از هر نوع نیروی گرانشی دور هستند و در فضا شناورند. اگر به هر دو جسم همزمان با نیروی یکسان ضربه وارد کنید، توپ که جرم کمتری دارد، سریع‌تر از جعبه فلزی حرکت می‌کند و بیشتر شتاب می‌گیرد. به عبارت دیگر، هرچه جرم جسم بیشتر باشد، پس از اِعمالِ نیروی یکسان کمتر شتاب می‌گیرد و هرچه جرم جسم کمتر باشد، با اعمال همان مقدار نیرو بیشتر شتاب می‌گیرد؛ و فرقی نمی‌کند که شتاب، افزاینده یا کاهنده باشد.

پس در مبحثِ شتابِ لَختی یا همان شتاب اینرسی، دو جسم با دو جرم متفاوت در برابر اِعمال نیروی یکسان، شتاب متفاوتی به خود می‌گیرند: جسمی که جرم بیشتری دارد کمتر و جسمی که جرم کمتری دارد، بیشتر شتاب می‌گیرد.

رابطه فوق را با معادله ۲ نشان می‌دهیم:

F = m x a   (معادله ۱)

نیرو = جرم ضربدر شتاب

معادله فوق را چنین نیز می‌توان نوشت:

a = F/m

اگر نیروی ثابت را ۵ نیوتن، جرم جعبه فلزی را ۱۰ کیلوگرم و جرم توپ پلاستیکی را ۱ کیلوگرم فرض کنیم، چنین نتیجه‌ای حاصل می‌شود:

• شتاب جعبه فلزی: ۰.۵ متر بر مجذور ثانیه
• شتاب توپ پلاستیکی: ۱۰ متر بر مجذور ثانیه

پس تعجبی ندارد که وقتی هم‌زمان و با نیروی یکسان به جعبه فلزی و توپ ضربه وارد می‌کنید، توپ پلاستیکی سریع‌تر و با شتاب بیشتری حرکت می‌کند.

جرم گرانشی چیست؟

جرم عامل مهم وجود گرانش در جسم است. هرچه جرم جسم بیشتر باشد، گرانش یا جاذبه آن نیز بیشتر خواهد بود. برای مثال، جرم ماه تنها حدود ۱.۲ درصد جرم زمین است. لذا ماه در مقایسه با زمین گرانش بسیار ضعیف‌تری دارد. گرانش زمین ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه اما گرانش ماه تنها ۱.۶۲ متر بر مجذور ثانیه است. پس برای مثال، جسمی با جرم ۱۰۰ کیلوگرم که وزنش روی زمین ۹۸۰ نیوتن است، روی ماه وزنی معادل ۱۶۲ نیوتن خواهد داشت (اما یادآوری می‌کنیم که جرمش تغییر نمی‌یابد و چه روی زمین و چه روی ماه همچنان ۱۰۰ کیلوگرم خواهد بود).

قانون جهانی گرانش نیوتن می‌گوید همه اجرام عالم به سمت یکدیگر جذب می‌شوند. برای نمونه، منظومه شمسی به‌سبب وجود گرانش متقابل بین خورشید و سیارات پابرجا مانده است اما در عین حال، خورشید جرم بسیار بیشتری دارد و لذا گرانش آن بر گرانش سایر اجرام منظومه شمسی غلبه دارد و بدین‌سبب سیاره‌ها و شهاب‌واره‌ها و اجرام دیگری مثل سیارک‌ها و حتی دنباله‌دارها را به گردش حول خود وامی‌دارد.

چرا در مبحث جرم گرانشی، شتاب ثابت است (مثال و محاسبه)

اگر دو جسم با دو جرم متفاوت را از ارتفاع یکسان رها کنید، هر دو با شتاب یکسان سقوط می‌کنند و هم‌زمان به زمین می‌رسند! برای مثال به تصویر زیر بنگرید. اینبار نیز جعبه خاکستری را فلزی و توپ زرد را پلاستیکی را در نظر بگیرید: اگر جعبه فلزی و توپ پلاستیکی را از ارتفاع یکسان و با در زمان یکسان رها کنید، هم‌زمان روی زمین فرود می‌آیند، زیرا نیروی گرانشی که از سمت زمین بر اجسام وارد می‌شود، به جرم آن‌ها بستگی ندارد و نتیجتاً هر دو جسم با شتاب یکسان سقوط می‌کنند.یعنی، وقتی درباره جرم گرانشی سخن می‌گوییم، دو جسم با جرم‌های متفاوت، هنگام سقوط شتاب یکسانی دارند.

واقعیت مذکور را از معادلات زیر و نهایتا معادله ۳ درمی‌یابیم. اولین معادله به ما می‌گوید که نیروی گرانش از ضرب جرم در شتاب گرانش به‌دست می‌آید. شتاب گرانش روی زمین ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه است. پس:

F_g = m x g 

حالا معادله ۲ را یادآوری می‌کنیم که از تقسیم نیرو بر جرم، شتاب را پیدا می‌کرد:

a = F / m

چون گرانش نیز نوعی نیرو است، پس نیروی گرانشی را نیز می‌توان با معادله ۲ پیدا کرد، یعنی:

a = F_g / m

و چون F_g = m x g پس:

a = (m x g) / m (معادله ۳)

و از معادله فوق نتیجه می‌شود که:

a = g

شتاب گرانشی = شتاب

یعنی هنگام سقوط آزاد دو جسم، حتی اگر جرم آن‌ها متفاوت باشد، شتاب‌شان برابر با گرانشی است که بر هر دو آن‌ها وارد می‌شود و لذا شتاب‌شان حین سقوط یکسان خواهدبود.

---

جرم در نظریه نسبیت

اینشتین در نظربه نسبیت، با نگاهی نو به اثر وجود جرم در اجسام، علت وجود گرانش را توضیح داد. در نظریه نسبت خاص اینشتین، بین جرم (m) و انرژیِ جسم (E) ارتباطی برقرار است که بشکل معادله معروف E = m x c^۲ نمود می‌یابد. در معادله مذکور، c سرعت نور است. طبق معادله نسبیت خاص^۶ همه ذرات و حتی نور، جِرم دارند.

طبق نظریه نسبیت عام^۷ اینشتین، جرم جسم پیوستگی فضا-زمان را به هم می‌زند، یعنی در فضا-زمان انحنا ایجاد می‌کند (مثل وقتی که روی اسفنج بزرگی می‌ایستید و نتیجتاً در آن فرورفتگی ایجاد می‌کنید). در نظریه نسبت عام، همه اجرام و حتی نور در امتداد خطوط مستقیم، انحنای فضازمان را می‌پیمایند. یعنی نور در حالت عادی در خط مستقیم حرکت می‌کند اما اگر جرمی مثل ستاره و یا کهکشان، به‌سبب جرم فراوانش در بخشی از فضا انحنا ایجاد کرده باشد، نور وقتی به آن محدوده برسد، همراستا با انحنای ایجادشده در فضا، خم می‌شود.

یکی دیگر از نتایج نظریه نسبیت عام، اتساع زمانی (time dilation) یا سرخ‌گرایی گرانشی (gravational redshift) است. در اثر پدیده مذکور، چنین به نظر می‌رسد که ساعت‌هایی که در محدوده جرم هستند، بسیار کندتر از ساعت‌هایی کار می‌کنند که در خلأ هستند.

به نیروی گرانشی که یک جسم در حضور جسم دیگری احساس می‌کند، جرم گرانشی می‌گوییم. در نظریه نسبیت عام، جرم گرانشی و جرم لَختی (یا جرم اینترسی) یکسان است.

سیاه‌چاله‌ها پرجرم‌ترین اشیای آسمانی هستند که بشر تاکنون کشف کرده است. آن‌ها به‌سبب جرم فوق‌العاده‌شان گرانش بسیار شدیدی دارند. لذا پرتوهای نوری که می‌خواهند از کنار سیاه‌چاله عبور کنند به درون آن کشیده می‌شوند و چون هیچ نوری از سیاه‌چاله عبور نمی‌کند و یا منعکس نمی‌شود، سیاه‌چاله‌ها دیده نمی‌شوند و عملاً سیاه‌ترین اجرام آسمان هستند.

جرمِ نسبیتی^۵

برخلاف فیزیک کلاسیک (یا فیزیک نیوتن) که جرم را پیوسته ثابت می‌داند، نظریه نسبیت خاص درباره جرم دیدگاه عجیب و جالبی دارد و می‌گوید، جرم تنها در شرایط عادی کمیت ثابتی است اما اگر جسم با سرعتی نزدیک به سرعت نور حرکت کند، جرم آن بی‌نهایت افزایش می‌یابد. پس، برای آنکه بتوان جسمی را با سرعت نور حرکت داد، انرژی بی‌نهایت لازم است. لذا نتیجه می‌گیریم که هیچ ماده‌ای نمی‌تواند سریع‌تر از نور حرکت کند.

به عبارت دیگر، در نسبیت خاص نیز مثل فیزیک کلاسیک می‌توان درباره جرم گفت که جرم معیاری برای تعیین میزان مقاومت جسم در برابر تغییر حرکت آن‌ است. اما در نظریه نسبیت خاص، مقدار این جرمِ نسبیتی به سرعت حرکت جسم و ناظر نسبت به هم بستگی دارد. اینشتین رابطه مذکور را با فرمول معروف هم‌ارزیِ جرم و انرژی یعنی E = m x c^۲  نشان داده است که در آن، E انرژی، m جرم و c سرعت نور است.

جرم نسبیتی برای ناظری که نسبت به جسم مفروض ساکن است، کف یا حداقلی دارد. این مقدار را جرم سکون (rest mass) می‌نامند و وقتی فیزیکدان‌های ذره درباره جرم سخن می‌گویند معمولا منظورشان همین نوع جرم یعنی جرم سکون است. اما وقتی جسم با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت کند، جرم آن به بی‌نهایت میل می‌کند.

درست مثل فیزیک کلاسیک، جرم سکون نوعی معیار برای تعیین مقدار ماده موجود در جسم است البته با یک شرط: در اجسام ترکیبی، انرژی‌های مرتبط با نیروهای نگهدارنده جسم در کنار هم در جرم کل نیز نقش دارد (و این نتیجه بعدیِ اصلِ هم‌ارزیِ جرم و انرژی است.)

---

جرم (تفاوت مفهوم جرم در فیزیک نیوتن و فیزیک اینشتین)

در فیزیک نیوتن، جرم تنها عاملی است که سبب می‌شود اجسام گرانش داشته باشند. قدرت نیروی گرانشی که اجسام بر یکدیگر وارد می‌کنند مستقیما با مقدار جرم جسم ارتباط دارد. هرچه جرم جسم بیشتر باشد، اثر جاذبه یا گرانش آن نیز بیشتر خواهدبود. جرم برای گرانش همان نقشی را ایفا می‌کند که بار الکتریکیِ جسم برای نیروی الکترواستیک بازی می‌کند. لذا اصطلاحا می‌گویند، جرم را بار گرانشی نیز تعبیر می‌کنند.

در نظریه نسبیت عام نیز مثل فیزیک کلاسیک، جرم همچنان عامل وجود گرانش محسوب می‌شود، اما مقادیر فیزیکی دیگری انرژی، تکانه و فشار نیز در پیدایش گرانش نقش دارند.

---

جرم اتمی چیست؟

اتم‌ها هسته بسیار کوچکی دارند که ابری از الکترون‌ها آن‌را احاطه کرده است. هسته اتم حاوی پروتون و نوترون است. به مجموع پروتون و نوترون‌های هسته‌ی اتم، جرم اتمی یا عدد جرمی اتم می‌گویند و آن‌را با نماد A نشان می‌دهند. بیش از ۹۸ درصد جرم اتم مربوط به هسته آن است. یعنی جرم پروتون‌ و نوترون‌ بسیار بیشتر از جرم الکترون است و لذا جرم اتمی هر عنصر در تعیین جرم آن عنصر بسیار موثر است. جرم پروتون و نوترون تقریبا برابر است. اما جرم الکترون بسیار کمتر است:

۱.۶۷۲۶۲۱۹۲ x 10^-۲۷    جرم پروتون

۹.۱۰۹۳۸۳۷ x 10^-۳۱    جرم الکترون

یادآوری می‌کنیم که همه اتم‌های یک عنصر در هسته خود تعداد پروتون‌های معینی دارند اما تعداد نوترون‌های‌شان ممکن است متغیر باشد. به انواع اتم‌های یک عنصر که طبیعتا تعداد پروتون‌های یکسان اما تعداد نوترون‌های متفاوتی دارند، ایزوتوپ‌های آن عنصر می‌گوییم. چون، هر ایزوتوپ در مقایسه با ایزوتوپ دیگر، تعداد نوترون‌های متفاوتی دارد، بدیهی است که جرم اتمی دو ایزوتوپ با یکدیگر فرق دارد.

عدد جرمی ایزوتوپ (مثلا ایزوتوپ کربن ۱۲) را به یکی از دو صورت زیر می‌نویسند (C نماد شیمیایی عنصر کربن است):

• ^۱۲C
• C-12

---

جرم خورشیدی چیست (نجوم)

در علم نجوم چون با اجرام بسیار بزرگی مثل سیاره‌ها، ستاره‌ها و کهکشان‌ها سروکار داریم، جرم را با واحد بزرگتری موسوم به جرم خورشیدی می‌سنجیم و آن‌را نماد _⊙M نشان می‌دهیم (مأخذ). هر واحد جرم خورشیدی عددی بسیار بزرگ و چنین است:

کیلوگرم M_⊙=(۱.۹۸۹±۰.۰۰۴) x 10^۳۰ 

برای مثال، جرم کهکشان راه شیری ۱.۵ تریلیون جرم خورشیدی است.

---

جمع‌بندی: جرم چیست و چگونه اندازه‌گیری می‌شود و چه آثاری دارد؟

توضیح دادیم که جرم چیست. گفتیم که مقدار ماده موجود در هر جسم در واقع همان جرم جسم است. وجود جرم سبب می‌شود ماده اینرسی و گرانش داشته باشد. هرچه جرم جسم بیشتر باشد، اینرسی و گرانش آن نیز بیشتر خواهدبود و بالعکس. همچنین گفتیم که در نجوم برای سنجش جرم اجسامی مثل ستارگان، جرم خورشید را مبنا می‌گیریم و به واحد مذکور، جرم خورشیدی می‌گوییم. همچنین اشاره کردیم که نظریه نسبیت مفهوم جرم را بیشتر واکاوی کرد و نشان داد با آنکه دیدگاه نیوتن درباره جرم در شرایط عادی (مثلا روی زمین) درست است، اما اگر جسم با سرعت‌های نزدیک به سرعت نور در حرکت باشد، جرم دیگر کمیت ثابتی نیست و تا بی‌نهایت افزایش می‌یابد.

---

پانویس‌ها

1. mass
2. relativity theory
3. rest mass
4. inertia mass
5. gravational mass
6. special relativity
7. general relativity